콘웨이의 생명 게임 시뮬레이션
규칙 네 개로 만든 세계
콘웨이의 생명 게임
콘웨이의 생명 게임은 1970년 영국의 수학자 존 호턴 콘웨이(John Horton Conway)가 고안한 셀룰러 오토마톤(Cellular Automaton)이다.
"생명"의 탄생과 소멸을 아주 단순한 규칙으로 시뮬레이션하는 모델이다. 단순한 규칙에서 복잡한 행동이 어떻게 나타나는지 보여주는 대표적인 예로 유명하다.
2차원 격자 위에서 각 셀은 살아 있거나 죽어 있다. 모든 셀은 자신의 이웃을 관찰해 다음 세대의 상태를 결정한다.
규칙
모든 셀은 동시에 다음 세대로 갱신된다. 주변 8칸의 이웃이 그 운명을 정한다.
| 현재 상태 | 주변의 살아 있는 셀 수 | 다음 세대의 상태 |
|---|---|---|
| 살아 있음 | < 2 | 죽음 |
| 살아 있음 | 2 or 3 | 생존 |
| 살아 있음 | > 3 | 죽음 |
| 죽어 있음 | = 3 | 탄생 |
이웃이 너무 적거나 많으면 살아 있는 셀도 죽는다. 죽은 셀은 정확히 세 명의 이웃이 있을 때만 다시 살아난다.
이 네 가지 규칙만으로 무작위 셀들이 모여 스스로 움직이는 세계가 된다.
시각화
정물(Still life)
정물은 모양이 변하지 않는다.
진동자(Oscillator)
진동자는 주기적으로 같은 모양으로 돌아온다. Pulsar는 3세대마다 원래 모양으로 돌아오는, 가장 잘 알려진 진동자다.
우주선(Spaceships)
세대를 거듭하면 우주선은 자리를 옮긴다. Glider는 대각선으로, LWSS는 가로로 나아간다.
장수(Methuselah)
장수는 작은 초기 배치로 시작했다가 오랜 세대를 거쳐 안정된다.
아래 R-Pentomino는 초기에는 3x3 그리드에 그려지지만 1103세대에 안정화된다고 한다. 그리드도 훨씬 큰 영역이 필요해서 여기서는 32x20 격자에 담았다. 격자 밖은 죽은 칸으로 취급하므로 가장자리에 닿은 뒤로는 실제와 다르게 흘러간다. 함께 놓은 Diehard는 반대로 130세대를 버티다가 모든 칸이 사라진다.
이 영상에서 전체 세대를 확인할 수 있다.